ฟังก์ชันขั้นบันได
คือฟังก์ชันบนจำนวนจริงซึ่งเกิดจากการรวมกันระหว่างฟังก์ชันคงตัวจากโดเมนที่แบ่งออกเป็นช่วงหลายช่วง
กราฟของฟังก์ชันจะมีลักษณะเป็นส่วนของเส้นตรงหรือรังสีในแนวราบเป็นท่อน ๆ ตามช่วง
ในระดับความสูงต่างกัน อ่านเพิ่มเติม
วันพุธที่ 12 กรกฎาคม พ.ศ. 2560
ฟังก์ชันกำลังสอง
ฟังก์ชันกำลังสอง คือ ฟังก์ชันที่อยู่ในรูป y = ax2 + bx + c เมื่อ a,b,c
เป็นจำนวนจริงใดๆ และ a ≠ 0
ลักษณะของกราฟของฟังก์ชันนี้ขึ้นอยู่กับค่าของ a , b และ
c และเมื่อค่าของ a
เป็นบวกหรือลบ
จะทำให้ได้กราฟเป็นเส้นโค้งหงายหรือคว่ำ อ่านเพิ่มเติม
ฟังก์ชันเชิงเส้น
ฟังก์ชันเชิงเส้น คือ
ฟังก์ชันที่อยู่ในรูป y = ax+b เมื่อ a ,b เป็นจำนวนจริง
และ กราฟของฟังก์ชันเชิงเส้นจะเป็นเส้นตรง อ่านเพิ่มเติม
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
ความสัมพันธ์ สิ่งหนึ่งที่เป็นพื้นฐานสำคัญในเรื่องของความสัมพันธ์คือ
คู่อันดับ การเป็นคู่อันดับก็คือจะต้องเป็นคู่และมีอันดับ ใน
คณิตศาสตร์จะเขียนคู่อันดับในรูป (a , b) โดยที่ a เป็นสมาชิก ตัวหน้า และ b เป็นสมาชิกตัวหลัง
ซึ่ง (a , b) (b , a) แต่ (a , b) = (b , a) เมื่อ a = b เท่านั้น หรือ
(a , b) = (c , d) ก็ต่อเมื่อ a = c และ b = d อ่านเพิ่มเติม
ค่าสมบูรณ์ของจำนวนจริง
ค่าสมบูรณ์ของจำวนจริง a : เมื่อกำหนดให้ a เป็นจำนวนจริงระยะจากจุด
0 ถึงจุดที่แทนที่จำนวนจริง a เขียนแทนด้วย |a|
เช่น |2| หมายถึง ระยะจากจุด 0 ถึงจุดที่แทนจำนวน 2 ซึ่งเท่ากับ 2 หน่วย
|-2| หมายถึง ระยะจุด 0 ถึงจุดที่แทนจำนวน -2 ซึ่งเท่ากับ 2 หน่วย อ่านเพิ่มเติม
การไม่เท่ากัน
การเปรียบเทียบจำนวนสองจำนวนว่ามากกว่าหรือน้อยกว่าได้
โดยเขียนอยู่ในรูปประโยคสัญลักษณ์ เช่น n แทนจำนวนเต็ม อ่านเพิ่มเติม
จำนวนจริง
จำนวนจริง
คือจำนวนที่สามารถจับคู่หนึ่งต่อหนึ่งกับจุดบนเส้นตรงที่มีความยาวไม่สิ้นสุด
(เส้นจำนวน) ได้ คำว่า จำนวนจริง นั้นบัญญัติขึ้นเพื่อแยกเซตนี้ออกจากจำนวนจินตภาพ
จำนวนจริงเป็นศูนย์กลางการศึกษาในสาขาคณิตวิเคราะห์จำนวนจริง (real
analysis) อ่านเพิ่มเติม
การให้เหตุผลแบบนิรนัย
การให้เหตุผลแบบนิรนัยเป็นวิธีการให้เหตุผลโดยสรุปผลจากข้อความซึ่งเป็นความจริงทั่วไปมาเป็นข้ออ้างเพื่อสนับสนุนให้เกิดข้อสรุปที่เป็นความรู้ใหม่ที่เป็นข้อสรุปส่วนย่อยข้อสรุปที่ได้จากการให้เหตุผล อ่านเพิ่มเติม
การให้เหตุผลแบบอุปนัย
การให้เหตุผลแบบอุปนัย (Inductive
Reasoning) เกิดจากการที่มีสมมติฐานกรณีเฉพาะ หรือเหตุย่อยหลายๆ เหตุ
เหตุย่อยแต่ละเหตุเป็นอิสระจากกัน มีความสำคัญเท่าๆ กัน
และเหตุทั้งหลายเหล่านี้ไม่มีเหตุใดเหตุหนึ่งแสดงให้เห็นถึงความเป็นสมมติฐานกรณีทั่วไป
หรือกล่าวได้ว่า การให้เหตุผลแบบอุปนัยคือการนำเหตุย่อยๆ แต่ละเหตุมารวมกัน
เพื่อนำไปสู่ผลสรุปเป็นกรณีทั่วไป เช่นตัวอย่างการให้เหตุผลแบบอุปนัย อ่านเพิ่มเติม
ยูเนียน อินเตอร์เซกชั่นและคอมพลีเมนต์ของเซต
ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน และคอมพลีเมนต์ของเซต
เป็นส่วนหนึ่งของการกระทำระหว่างเซต เรานิยมเขียนออกมาในสองรูปแบบด้วยกันคือแบบสมการ
และแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ เราลองมาดูกันครับว่ายูเนียน อินเตอร์เซกชัน
และคอมพลีเมนต์ของเซต เป็นอย่างไรพร้อมตัวอย่าง อ่านเพิ่มเติม
สับเซตและเพาเวอร์เซต
สับเซตและเพาเวอร์เซต เป็นหัวข้อหนึ่งจากบทเรียนเรื่อง เซต
ในวิชาคณิตศาสตร์ ม.4 ซึ่งจะมีนิยาม และสมบัติของมัน
เราลองมาเรียนกันครับว่าสับเซตและเพาเวอร์เซตเป็นอย่างไร อ่านเพิ่มเติม
เอกภพสัมพัทธ์
เอกภพสัมพัทธ์ คือ เซตที่กำหนดขอบเขตของสิ่งที่ต้องการศึกษา
ซึ่งถือว่าเป็นเซตที่ใหญ่ที่สุด โดยมีข้อตกลงว่า
ต่อไปจะกล่าวถึงสมาชิกของเซตนี้เท่านั้น
จะไม่มีการกล่าวถึงสิ่งใดที่นอกเหนือไปจากสมาชิกของเซตที่กำหนดขึ้นนี้
โดยทั่วไปนิยมใช้สัญลักษณ์ U แทนเอกภพสัมพัทธ์ อ่านเพิ่มเติม
เซต
เซต เป็นคำที่ไม่ให้ให้นิยาม (Undefined Term) เรามักใช้เซตแทนสิ่งที่อยู่ร่วมกัน
ซึ่งหมายถึงกลุ่มของสิ่งต่างๆ ที่เราสามารถกำหนดสมาชิกได้ชัดเจน (Well-Defined)
หรือก็คือความหมายของเซตนั่นเอง อ่านเพิ่มเติม
สมัครสมาชิก:
บทความ (Atom)